Какова скорость полета стрелы массой 40 г, если мальчик, стреляя из лука, натянул тетиву на 10 см, а жесткость тетивы составляет 100 Н/м?

Физика 8 класс Законы сохранения энергии скорость полета стрелы масса стрелы 40 г натяжение тетивы жесткость тетивы 100 Н/м физика 8 класс Новый

Чтобы найти скорость полета стрелы, нам нужно сначала определить, какую потенциальную энергию получает стрела, когда тетива натягивается. Эта энергия затем преобразуется в кинетическую энергию стрелы при выстреле.

1. Определим потенциальную энергию, накопленную в тетиве:

• Формула для потенциальной энергии в пружине (в нашем случае, тетиве) выглядит так: U = 1/2 * k * x^2, где:
• U - потенциальная энергия;
• k - жесткость тетивы (в Н/м);
• x - длина натяжения тетивы (в метрах).
• В нашем случае:
• k = 100 Н/м;
• x = 10 см = 0.1 м;

Теперь подставим значения в формулу:

U = 1/2 * 100 Н/м * (0.1 м)^2

U = 1/2 * 100 * 0.01 = 0.5 Дж.

2. Теперь найдем кинетическую энергию стрелы:

• Кинетическая энергия (K) стрелы при выстреле равна потенциальной энергии тетивы, так как вся накопленная энергия преобразуется в кинетическую:
K = U = 0.5 Дж.

3. Используем формулу для кинетической энергии:

• Формула для кинетической энергии выглядит так: K = 1/2 * m * v^2, где:
• m - масса стрелы (в кг);
• v - скорость стрелы (в м/с).
• В нашем случае:
• m = 40 г = 0.04 кг;

Теперь подставим значения в формулу кинетической энергии и найдем скорость:

0.5 Дж = 1/2 * 0.04 кг * v^2

4. Решаем уравнение для v:

• Умножим обе стороны на 2:
1 Дж = 0.04 кг * v^2
• Теперь разделим обе стороны на 0.04 кг:
v^2 = 1 Дж / 0.04 кг = 25 м^2/с^2
• Теперь извлечем квадратный корень:
v = √(25 м^2/с^2) = 5 м/с.

Ответ: Скорость полета стрелы составляет 5 м/с.