Какова скорость, с которой мяч был брошен вертикально вниз с высоты 5 метров, если после удара он поднимается на высоту 7 метров, при этом предполагая отсутствие потерь энергии и ускорение свободного падения g равное 10 м/с²? Ответ дайте в м/с и округлите до десятых.

Физика 8 класс Законы сохранения энергии скорость мяча высота 5 метров высота 7 метров ускорение свободного падения Энергия физика 8 класс Новый

Для решения этой задачи мы будем использовать закон сохранения энергии. Сначала определим, сколько энергии мяч имеет на высоте 5 метров, когда его бросают, и сколько энергии он имеет на высоте 7 метров, когда достигает максимальной высоты после удара.

Шаг 1: Найдем потенциальную энергию на высоте 5 метров.

• Потенциальная энергия (PE) определяется формулой: PE = m * g * h, где:
• m - масса мяча (она нам не нужна, так как она сократится в уравнении);
• g - ускорение свободного падения (10 м/с²);
• h - высота (5 метров).
• Таким образом, PE на высоте 5 метров: PE1 = m * 10 * 5 = 50m.

Шаг 2: Найдем потенциальную энергию на высоте 7 метров.

• На высоте 7 метров потенциальная энергия будет: PE2 = m * g * h = m * 10 * 7 = 70m.

Шаг 3: Применим закон сохранения энергии.

• Согласно закону сохранения энергии, энергия, с которой мяч был брошен, равна потенциальной энергии на высоте 7 метров.
• Энергия, с которой мяч был брошен, равна кинетической энергии (KE) при броске, которая определяется формулой: KE = 0.5 * m * v^2, где v - скорость мяча при броске.
• Таким образом, у нас есть уравнение: 0.5 * m * v^2 = PE1 - PE2.
• Подставим значения: 0.5 * m * v^2 = 50m - 70m = -20m.
• Сократим массу m: 0.5 * v^2 = -20.
• Так как энергия не может быть отрицательной, это означает, что мяч был брошен с такой скоростью, что он упал на 20 Дж, что эквивалентно 20 м/с.

Шаг 4: Найдем скорость.

• Теперь мы можем найти скорость v:
• 0.5 * v^2 = 20.
• v^2 = 40.
• v = √40 ≈ 6.3 м/с.

Ответ: Скорость, с которой мяч был брошен вертикально вниз, составляет примерно 6.3 м/с.