Чтобы найти среднюю скорость автомобиля на всем пути, нам нужно учесть, что средняя скорость зависит не только от скоростей на разных участках пути, но и от времени, затраченного на каждый из этих участков.

Давайте обозначим расстояние от точки A до точки B как "S". Таким образом, расстояние в одну сторону составляет S, а в обратную сторону также S.

Теперь рассчитаем время, затраченное на поездку в одну сторону и обратно:

• Время в пути от A до B:
  • Скорость = 50 км/ч
  • Время = Расстояние / Скорость = S / 50
• Время в пути от B до A:
  • Скорость = 30 км/ч
  • Время = Расстояние / Скорость = S / 30

Теперь найдем общее время поездки:

• Общее время:
  • Т1 = S / 50
  • Т2 = S / 30
  • Т_total = Т1 + Т2 = S / 50 + S / 30

Чтобы сложить дроби, найдем общий знаменатель. Для дробей 1/50 и 1/30 общий знаменатель будет 150:

• Т_total = (3S / 150) + (5S / 150) = (3S + 5S) / 150 = 8S / 150 = S / 18.75

Теперь найдем общее расстояние:

• Общее расстояние:
  • Расстояние от A до B + Расстояние от B до A = S + S = 2S

Теперь мы можем найти среднюю скорость:

• Средняя скорость (V_avg):
  • V_avg = Общее расстояние / Общее время = (2S) / (S / 18.75)
  • V_avg = 2S * (18.75 / S) = 2 * 18.75 = 37.5 км/ч

Таким образом, средняя скорость автомобиля на всем пути составляет 37.5 км/ч.