Какова средняя скорость автомобиля, если первую треть пути он проехал со скоростью v1=30 км/ч, вторую треть пути со скоростью v2=60 км/ч, а последнюю треть пути со скоростью v3=90 км/ч?

Физика 8 класс Средняя скорость средняя скорость скорость автомобиля физика 8 класс расчет средней скорости движение автомобиля задача по физике скорость v1 скорость v2 скорость V³ путь и скорость Новый

Чтобы найти среднюю скорость автомобиля на всем пути, нам нужно учитывать не только скорости на разных участках, но и расстояния, которые он проехал. Давайте разберем задачу шаг за шагом.

Шаг 1: Определим общее расстояние

Предположим, что общее расстояние пути равно S. Для удобства, давайте примем S = 1 км. Таким образом, каждая треть пути будет равна:

• Первая треть: S1 = 1/3 км
• Вторая треть: S2 = 1/3 км
• Третья треть: S3 = 1/3 км

Шаг 2: Вычислим время, затраченное на каждую треть пути

Теперь мы можем рассчитать время, затраченное на каждую треть пути, используя формулу:

время = расстояние / скорость.

• Для первой трети пути:

t1 = S1 / v1 = (1/3) / 30 = 1/90 ч.

• Для второй трети пути:

t2 = S2 / v2 = (1/3) / 60 = 1/180 ч.

• Для третьей трети пути:

t3 = S3 / v3 = (1/3) / 90 = 1/270 ч.

Шаг 3: Найдем общее время в пути

Теперь сложим все времена:

t_total = t1 + t2 + t3 = 1/90 + 1/180 + 1/270.

Чтобы сложить дроби, найдем общий знаменатель. Общий знаменатель для 90, 180 и 270 равен 540.

• t1 = 1/90 = 6/540
• t2 = 1/180 = 3/540
• t3 = 1/270 = 2/540

Теперь складываем:

t_total = 6/540 + 3/540 + 2/540 = 11/540 ч.

Шаг 4: Найдем среднюю скорость

Средняя скорость рассчитывается по формуле:

средняя скорость = общее расстояние / общее время.

Подставляем наши значения:

средняя скорость = S / t_total = 1 / (11/540) = 540/11 км/ч.

Шаг 5: Вычислим среднюю скорость

Теперь можем вычислить 540/11:

540 / 11 ≈ 49,09 км/ч.

Ответ: Средняя скорость автомобиля на всем пути составляет примерно 49,09 км/ч.