Какова средняя скорость автомобиля за первую половину времени, если он проезжает треть расстояния со скоростью 60 км/ч, а две трети расстояния со скоростью 40 км/ч?

Физика 8 класс Средняя скорость средняя скорость автомобиля физика 8 класс задача на скорость движение автомобиля расчет средней скорости Новый

Чтобы найти среднюю скорость автомобиля за первую половину времени, давайте сначала разберемся с задачей по шагам.

1. Определим общее расстояние: Пусть общее расстояние, которое проезжает автомобиль, равно S. Мы можем разделить это расстояние на три части: первая треть (S/3) и две трети (2S/3).
2. Выясним время, затраченное на каждую часть пути:
• Для первой трети расстояния (S/3) со скоростью 60 км/ч время можно найти по формуле: t1 = (S/3) / 60.
• Для двух третей расстояния (2S/3) со скоростью 40 км/ч время будет: t2 = (2S/3) / 40.
3. Теперь найдем общее время: Общее время t будет равно t1 + t2.
• Подставим значения: t = (S/3) / 60 + (2S/3) / 40.
4. Приведем дроби к общему знаменателю: Общий знаменатель для 60 и 40 равен 120.
• Перепишем t1: t1 = (S/3) / 60 = (S/3) * (2/120) = (2S/360).
• Перепишем t2: t2 = (2S/3) / 40 = (2S/3) * (3/120) = (6S/360).
5. Теперь сложим t1 и t2:
• t = (2S/360) + (6S/360) = (8S/360) = (S/45).
6. Теперь найдем среднюю скорость: Средняя скорость V за все время будет равна общему расстоянию S, деленному на общее время t.
• V = S / t = S / (S/45) = 45 км/ч.

Таким образом, средняя скорость автомобиля за всю поездку составляет 45 км/ч. Однако, в задаче спрашивается о средней скорости за первую половину времени. Мы знаем, что первая половина времени будет равна половине от общего времени, то есть:

• Первая половина времени: t1/2 = (S/45) / 2 = S/90.

Теперь нам нужно определить, какое расстояние автомобиль проехал за первую половину времени. Мы знаем, что за время t1/2 автомобиль проехал часть пути со скоростью 60 км/ч.

• Расстояние, проезжаемое за первую половину времени: S1 = V1 * t1/2 = 60 * (S/90) = (2S/3).

Теперь мы можем найти среднюю скорость за первую половину времени:

• Средняя скорость за первую половину времени V1 = S1 / (t1/2) = (2S/3) / (S/90) = (2S/3) * (90/S) = 60 км/ч.

Таким образом, средняя скорость автомобиля за первую половину времени составляет 60 км/ч.