Какова средняя скорость автомобиля за весь путь, если он проехал первую половину расстояния со скоростью v1 = 90 км/ч, затем половину оставшегося времени со скоростью v2 = 20 км/ч, а финальный участок – со скоростью v3 = 40 км/ч?

Физика 8 класс Средняя скорость средняя скорость скорость автомобиля физика 8 класс расчет средней скорости движение автомобиля задачи по физике скорость v1 v2 v3 Новый

Чтобы найти среднюю скорость автомобиля за весь путь, нам нужно учитывать, что средняя скорость определяется как общее расстояние, пройденное автомобилем, деленное на общее время, затраченное на этот путь.

Рассмотрим весь путь, который проехал автомобиль. Пусть общее расстояние равно S. Тогда:

• Первая половина расстояния: S1 = S / 2
• Вторая половина расстояния: S2 = S / 2

Теперь разберем каждую часть пути по отдельности:

1. Первая половина пути (S1):
• Скорость v1 = 90 км/ч.
• Время, затраченное на первую половину пути: t1 = S1 / v1 = (S / 2) / 90.
2. Вторая половина пути (S2):
• Скорость v2 = 20 км/ч.
• Время, затраченное на вторую половину пути: t2 = S2 / v2 = (S / 2) / 20.
3. Финальный участок:
• Скорость v3 = 40 км/ч.
• Оставшееся расстояние: S3 = S - (S1 + S2) = S / 2.
• Время, затраченное на финальный участок: t3 = S3 / v3 = (S / 2) / 40.

Теперь подставим все значения времени:

• t1 = (S / 2) / 90 = S / 180.
• t2 = (S / 2) / 20 = S / 40.
• t3 = (S / 2) / 40 = S / 80.

Теперь найдем общее время t:

t = t1 + t2 + t3 = (S / 180) + (S / 40) + (S / 80).

Чтобы сложить дроби, найдем общий знаменатель. Общий знаменатель для 180, 40 и 80 равен 720. Приведем каждую дробь к общему знаменателю:

• t1 = (S / 180) = (4S / 720),
• t2 = (S / 40) = (18S / 720),
• t3 = (S / 80) = (9S / 720).

Теперь складываем:

t = (4S / 720) + (18S / 720) + (9S / 720) = (31S / 720).

Теперь можем найти среднюю скорость Vср:

Vср = S / t = S / (31S / 720) = 720 / 31.

Таким образом, средняя скорость автомобиля за весь путь составляет примерно:

Vср ≈ 23.23 км/ч.