Чтобы найти среднюю скорость движения поезда на всём пути, нам нужно учесть, что средняя скорость определяется как общее расстояние, делённое на общее время. Давайте разберёмся по шагам.

Предположим, что весь путь поезда составляет 2d (двойное расстояние d). Это удобно, потому что мы будем рассматривать первую и вторую половину пути отдельно.

• Для первой половины пути (с расстоянием d) скорость составила 72 км/ч. Время, затраченное на первую половину пути, можно найти по формуле: время = расстояние / скорость. То есть:
  • t1 = d / 72
• Для второй половины пути (также с расстоянием d) скорость составила 30 км/ч. Время, затраченное на вторую половину пути, будет:
  • t2 = d / 30

Теперь мы можем найти общее время, затраченное на весь путь:

• t_total = t1 + t2 = (d / 72) + (d / 30)

Чтобы сложить дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 72 и 30 равен 360. Приведём дроби:

• t1 = d / 72 = 5d / 360
• t2 = d / 30 = 12d / 360

Теперь можем сложить:

• t_total = (5d / 360) + (12d / 360) = (5d + 12d) / 360 = 17d / 360

Теперь, зная общее расстояние (2d) и общее время (17d / 360), мы можем найти среднюю скорость:

• средняя скорость = общее расстояние / общее время = (2d) / (17d / 360)

Упрощаем это выражение:

• средняя скорость = 2d * (360 / 17d) = 720 / 17

Теперь вычислим 720 / 17:

• 720 / 17 ≈ 42.35 км/ч

Таким образом, средняя скорость движения поезда на всём пути составляет примерно 42.35 км/ч.