Какова средняя скорость движения поезда на всём пути, если в первой половине пути он двигался со скоростью 72 км/ч, а во второй половине - со скоростью 30 км/ч?

Физика 8 класс Средняя скорость средняя скорость движение поезда физика 8 класс скорость 72 км/ч скорость 30 км/ч расчет средней скорости задачи по физике Новый

Чтобы найти среднюю скорость движения поезда на всём пути, нам нужно учесть, что средняя скорость определяется как общее расстояние, делённое на общее время. Давайте разберёмся по шагам.

Шаг 1: Определим расстояние

Предположим, что весь путь поезда составляет 2d (двойное расстояние d). Это удобно, потому что мы будем рассматривать первую и вторую половину пути отдельно.

Шаг 2: Найдём время, затраченное на каждую половину пути

• Для первой половины пути (с расстоянием d) скорость составила 72 км/ч. Время, затраченное на первую половину пути, можно найти по формуле: время = расстояние / скорость. То есть:
  • t1 = d / 72
• Для второй половины пути (также с расстоянием d) скорость составила 30 км/ч. Время, затраченное на вторую половину пути, будет:
  • t2 = d / 30

Шаг 3: Найдём общее время

Теперь мы можем найти общее время, затраченное на весь путь:

• t_total = t1 + t2 = (d / 72) + (d / 30)

Шаг 4: Приведём к общему знаменателю

Чтобы сложить дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 72 и 30 равен 360. Приведём дроби:

• t1 = d / 72 = 5d / 360
• t2 = d / 30 = 12d / 360

Теперь можем сложить:

• t_total = (5d / 360) + (12d / 360) = (5d + 12d) / 360 = 17d / 360

Шаг 5: Найдём среднюю скорость

Теперь, зная общее расстояние (2d) и общее время (17d / 360), мы можем найти среднюю скорость:

• средняя скорость = общее расстояние / общее время = (2d) / (17d / 360)

Упрощаем это выражение:

• средняя скорость = 2d * (360 / 17d) = 720 / 17

Шаг 6: Найдём численное значение

Теперь вычислим 720 / 17:

• 720 / 17 ≈ 42.35 км/ч

Таким образом, средняя скорость движения поезда на всём пути составляет примерно 42.35 км/ч.