Чтобы найти среднюю скорость самолета за весь путь, нам нужно учитывать, что скорость самолета разная на разных участках пути. Давайте разберем задачу по шагам.

Для начала, давайте обозначим расстояние от Москвы до Ростова как S. Мы не знаем точное значение, но это не помешает нам рассчитать среднюю скорость.

Теперь рассчитаем время, которое самолет тратит на каждый участок пути:

• Время полета из Москвы в Ростов: t1 = S / 900 (где 900 км/ч — скорость самолета).
• Время полета из Ростова в Москву: t2 = S / 700 (где 700 км/ч — скорость самолета).

Общее время полета T будет равно:

Чтобы сложить дроби, найдем общий знаменатель, которым будет 6300:

• t1 = S / 900 = (7S) / 6300
• t2 = S / 700 = (9S) / 6300

Теперь можем сложить:

Средняя скорость V средняя определяется как общее расстояние, деленное на общее время:

Таким образом, средняя скорость самолета за весь путь составляет 787.5 км/ч.

Теперь давайте определим скорость ветра относительно земли. Мы знаем, что скорость самолета относительно воздуха постоянная, и давайте обозначим ее как V самолет. В первом случае, когда самолет летит в сторону Ростова, его скорость относительно земли будет:

Во втором случае, когда самолет летит обратно, его скорость относительно земли будет:

Подставим известные значения:

• V земля1 = 900 км/ч
• V земля2 = 700 км/ч

Теперь у нас есть система уравнений:

• 900 = V самолет + V ветер
• 700 = V самолет - V ветер

Сложим оба уравнения:

Теперь подставим значение V самолет в одно из уравнений, чтобы найти V ветер:

Таким образом, скорость ветра относительно земли составляет 100 км/ч.