Давайте решим эту задачу пошагово.

Во-первых, нам нужно понять, что происходит с пулькой. Изначально она находится в сжатой пружине, и вся её энергия - это потенциальная энергия пружины. Когда пружина разжимается, эта энергия превращается в кинетическую энергию пульки. Нам нужно найти такую высоту, на которой потенциальная энергия пульки станет равной её кинетической энергии.

1. Найдём потенциальную энергию пружины. Потенциальная энергия пружины рассчитывается по формуле:

• E_{пружины} = (k * x²) / 2

где k - жёсткость пружины, x - величина сжатия пружины.

Подставим значения:

• k = 7000 Н/м (поскольку 7 кН/м = 7000 Н/м),
• x = 0,03 м (поскольку 3 см = 0,03 м).

Тогда:

• E_{пружины} = (7000 * 0,03²) / 2 = (7000 * 0,0009) / 2 = 3,15 Дж.

2. Переход энергии. Когда пулька покидает пружину, эта энергия превращается в её кинетическую энергию. На высоте, которую мы ищем, часть этой энергии станет потенциальной энергией пульки.

3. Равенство энергий. На искомой высоте потенциальная энергия пульки будет равна её кинетической энергии. То есть:

• E_{потенциальная} = E_{кинетическая} = E_{пружины} / 2 = 3,15 Дж / 2 = 1,575 Дж.

4. Найдём высоту. Потенциальная энергия пульки на высоте рассчитывается по формуле:

• E_{потенциальная} = m * g * h

где m - масса пульки, g - ускорение свободного падения (примерно 9,8 м/с²),h - высота.

Масса пульки:

• m = 0,005 кг (поскольку 5 г = 0,005 кг).

Подставим значения в формулу и найдём высоту:

• 1,575 = 0,005 * 9,8 * h
• h = 1,575 / (0,005 * 9,8)
• h ≈ 32,14 м.

Итак, высота, на которой потенциальная энергия пульки станет равной её кинетической энергии, составляет примерно 32,14 метра.