Какую постоянную скорость должен развивать автомобиль во второй половине пути, если он проехал первую половину времени со скоростью 60 км/ч, чтобы средняя скорость за весь путь составила 65 км/ч?

Физика 8 класс Средняя скорость постоянная скорость автомобиля средняя скорость физика 8 класс задача по физике скорость 60 км/ч расчет средней скорости движение автомобиля Новый

Чтобы решить эту задачу, давайте сначала разберемся с понятием средней скорости и как она рассчитывается.

Шаг 1: Определение средней скорости.

Средняя скорость за весь путь рассчитывается по формуле:

Средняя скорость = Общее расстояние / Общее время.

Шаг 2: Обозначим переменные.

• Пусть расстояние всего пути = S.
• Тогда первая половина пути = S/2.
• Первая половина времени = t1.
• Вторая половина времени = t2.
• Скорость во второй половине пути = V2.

Шаг 3: Найдем время для первой половины пути.

Скорость в первой половине пути равна 60 км/ч. Используем формулу:

t1 = (S/2) / 60.

Шаг 4: Найдем общее время.

Общее время t = t1 + t2.

Так как t2 = (S/2) / V2, то:

t = (S/2) / 60 + (S/2) / V2.

Шаг 5: Подставим в формулу средней скорости.

Согласно условию задачи, средняя скорость должна составлять 65 км/ч, значит:

65 = S / ((S/2) / 60 + (S/2) / V2).

Шаг 6: Упростим уравнение.

Умножим обе стороны на ((S/2) / 60 + (S/2) / V2):

65 * ((S/2) / 60 + (S/2) / V2) = S.

Теперь упростим выражение:

65 * (S/2) / 60 + 65 * (S/2) / V2 = S.

Умножим обе части на 2:

65S / 60 + 65S / V2 = 2S.

Шаг 7: Переносим все S в одну сторону.

65S / 60 + 65S / V2 - 2S = 0.

Теперь выразим V2:

65 / 60 + 65 / V2 - 2 = 0.

65 / V2 = 2 - 65 / 60.

65 / V2 = 2 - 1.0833.

65 / V2 = 0.9167.

Шаг 8: Найдем V2.

Теперь найдем V2:

V2 = 65 / 0.9167.

V2 ≈ 71 км/ч.

Ответ: Чтобы средняя скорость за весь путь составила 65 км/ч, автомобиль должен развивать постоянную скорость примерно 71 км/ч во второй половине пути.