Для решения этой задачи нам нужно использовать закон сохранения энергии. Когда пружина сжата, она хранит потенциальную энергию, которая при выстреле преобразуется в кинетическую энергию снаряда.

Давайте начнем с определения потенциальной энергии, хранящейся в сжатой пружине. Формула для потенциальной энергии пружины выглядит следующим образом:

U = (k * x^2) / 2

где:

• U — потенциальная энергия пружины;
• k — жесткость пружины (в нашем случае 1 Н/м);
• x — сжатие пружины (в нашем случае 4 см, что равно 0.04 м).

Теперь подставим значения в формулу:

U = (1 Н/м * (0.04 м)^2) / 2

Сначала найдем (0.04 м)^2:

(0.04 м) * (0.04 м) = 0.0016 м²

Теперь подставим это значение в формулу:

U = (1 Н/м * 0.0016 м²) / 2 = 0.0008 Дж

Теперь у нас есть потенциальная энергия, которая равна 0.0008 Дж. Эта энергия преобразуется в кинетическую энергию снаряда при выстреле. Формула для кинетической энергии выглядит следующим образом:

K = (m * v^2) / 2

где:

• K — кинетическая энергия;
• m — масса снаряда (в нашем случае 50 г, что равно 0.05 кг);
• v — скорость снаряда, которую мы ищем.

Так как потенциальная энергия пружины равна кинетической энергии снаряда, мы можем записать:

0.0008 Дж = (0.05 кг * v^2) / 2

Теперь умножим обе стороны уравнения на 2:

0.0016 Дж = 0.05 кг * v^2

Теперь разделим обе стороны на 0.05 кг:

v^2 = 0.0016 Дж / 0.05 кг

Посчитаем это значение:

v^2 = 0.032 м²/с²

Теперь найдем скорость, взяв квадратный корень из обеих сторон:

v = √0.032 м²/с²

Приблизительно это равно:

v ≈ 0.18 м/с

Таким образом, снаряд приобретает скорость примерно 0.18 м/с при выстреле в горизонтальном направлении.