С балкона высотой h = 40 м экспериментатор бросает два шарика с интервалом времени ∆ = t1. На какой высоте h2 будет находиться второй шарик, когда первый достигнет земли? С какой скоростью v0 нужно было бы бросить вниз второй шарик, чтобы оба шарика упали на землю одновременно? Сопротивлением воздуха пренебречь.

Физика 8 класс Свободное падение тел высота шариков падение шариков скорость падения физика 8 класс законы движения свободное падение время падения расчет высоты бросок шарика эксперимент по физике Новый

Давайте разберем задачу по шагам.

Шаг 1: Определим время падения первого шарика.

Первый шарик бросается с высоты h = 40 м. Используем формулу для свободного падения:

h = (g * t^2) / 2,

где g - ускорение свободного падения (примерно 9.81 м/с²), t - время падения.

Перепишем формулу для нахождения времени t:

t = sqrt(2h/g).

Подставим значения:

t = sqrt(2 * 40 / 9.81) ≈ sqrt(8.16) ≈ 2.86 с.

Шаг 2: Найдем высоту h2 второго шарика, когда первый достигнет земли.

Второй шарик был брошен с интервалом времени ∆ = t1. Таким образом, когда первый шарик достигнет земли, второй шарик будет находиться в воздухе уже t1 секунд.

Теперь найдем, на какой высоте h2 будет находиться второй шарик через t1 секунд:

h2 = h - (g * t1^2) / 2.

Поскольку мы не знаем t1, оставим h2 в общем виде:

h2 = 40 - (9.81 * t1^2) / 2.

Шаг 3: Найдем скорость v0, с которой нужно бросить второй шарик, чтобы оба шарика упали на землю одновременно.

Если второй шарик должен достичь земли одновременно с первым, то он должен упасть с высоты h за время t1 + t. То есть:

t1 + t = t2, где t2 - время падения второго шарика.

С учетом того, что второй шарик падает с начальной скоростью v0, используем формулу:

h = v0 * t2 + (g * t2^2) / 2.

Подставив h = 40 м и t2 = t1 + t, мы получаем:

40 = v0 * (t1 + t) + (g * (t1 + t)^2) / 2.

Теперь решим это уравнение для v0:

v0 = (40 - (g * (t1 + t)^2) / 2) / (t1 + t).

Таким образом, мы выразили высоту h2 и скорость v0, с которой нужно бросить второй шарик. Теперь, если известен интервал времени t1, можно подставить его в полученные формулы для вычисления конкретных значений.