Для того чтобы найти скорость вращения диска грамм-пластинки, нам нужно использовать формулу для центростремительного ускорения. Центростремительное ускорение (a) можно выразить через радиус (r) и угловую скорость (ω) следующим образом:

a = ω² * r

Где:

• a - центростремительное ускорение (в данном случае 0,5 м/с²)
• ω - угловая скорость (в радианах в секунду)
• r - радиус (в данном случае 2 см, что нужно перевести в метры: 2 см = 0,02 м)

Теперь мы можем подставить известные значения в формулу:

0,5 = ω² * 0,02

Теперь решим это уравнение для угловой скорости ω:

1. Сначала выразим ω²:

ω² = 0,5 / 0,02

2. Теперь посчитаем:

ω² = 25

3. Теперь найдем ω, взяв квадратный корень:

ω = √25 = 5 рад/с

Теперь, чтобы найти линейную скорость (v) точки на краю диска, используем связь между линейной и угловой скоростями:

v = ω * r

Подставляем значения:

v = 5 рад/с * 0,02 м = 0,1 м/с

Таким образом, скорость вращения диска грамм-пластинки составляет 0,1 м/с.