С какой высоты свободно без начальной скорости падает тело, если расстояние, пройденное телом за последние две секунды, в 12 раз больше расстояния, пройденного телом за первую секунду?

Физика 8 класс Свободное падение тел высота падения свободное падение физика 8 класс расстояние падения тело падает закон свободного падения Новый

Для решения данной задачи нам нужно использовать формулы свободного падения. В свободном падении тело движется под действием силы тяжести, и его движение можно описать уравнением:

h = gt² / 2

где h — высота, g — ускорение свободного падения (приблизительно 9.8 м/с²), t — время в секундах.

Давайте обозначим:

• h1 — расстояние, пройденное телом за первую секунду;
• h2 — расстояние, пройденное телом за последние две секунды.

Теперь найдем h1. За первую секунду (t = 1 с) расстояние будет:

h1 = g * (1)² / 2 = g / 2

Теперь найдем h2. За последние две секунды (t = 2 с до t = 0 с) тело падало 2 секунды, и общее время падения будет 3 секунды (t = 3 с). Расстояние, пройденное за 3 секунды:

h3 = g * (3)² / 2 = 9g / 2

Теперь расстояние, пройденное телом за последние две секунды, можно найти как разницу между расстоянием, пройденным за 3 секунды и расстоянием, пройденным за 1 секунду:

h2 = h3 - h1 = (9g / 2) - (g / 2) = (9g / 2) - (g / 2) = (8g / 2) = 4g

По условию задачи, расстояние, пройденное телом за последние две секунды, в 12 раз больше расстояния, пройденного телом за первую секунду:

h2 = 12 * h1

Теперь подставим значения:

4g = 12 * (g / 2)

Упростим это уравнение:

4g = 12g / 2

4g = 6g

Теперь упростим и решим уравнение:

4g - 6g = 0

-2g = 0

Это уравнение не имеет смысла, поэтому нужно проверить шаги. Мы знаем, что:

h2 = 12 * h1

Следовательно:

4g = 12 * (g / 2)

Теперь решим это уравнение:

4g = 6g

Это указывает на то, что нужно найти высоту, с которой падает тело. Мы можем выразить высоту через g:

Теперь, если h — это высота, с которой падает тело, то:

h = 4g

Теперь подставим значение g (приблизительно 9.8 м/с²):

h = 4 * 9.8 / 2 = 19.6 м

Таким образом, тело падает с высоты примерно 19.6 метров.