Деревянный брусок плавает на поверхности воды. Затем его перенесли плавать на поверхность керосина. Какое отношение глубин погружения бруска в первом и во втором случаях? Плотность воды 1000 кг/м3, плотность керосина 800 кг/м3.

Физика 9 класс Тематика: Архимедова сила и плавание тел деревянный брусок плавание плотность воды плотность керосина отношение глубин погружения Новый

Для решения этой задачи мы будем использовать принцип Архимеда, который гласит, что на тело, погруженное в жидкость, действует сила, равная весу вытесненной этой жидкостью. Это позволяет нам находить глубину погружения бруска в различных жидкостях.

Обозначим:

• p1 - плотность воды (1000 кг/м³);
• p2 - плотность керосина (800 кг/м³);
• V - объем бруска;
• h1 - глубина погружения бруска в воде;
• h2 - глубина погружения бруска в керосине.

Когда брусок плавает на поверхности воды, он вытесняет объем воды, равный объему, который находится под водой. Сила Архимеда равна весу вытесненной воды:

Сила Архимеда в воде:

F1 = p1 * g * V1,

где V1 - объем воды, вытесненный бруском, который можно выразить как V1 = S * h1, где S - площадь основания бруска.

С другой стороны, вес бруска равен:

W = p_b * g * V,

где p_b - плотность бруска.

Так как брусок плавает, сила Архимеда равна весу бруска:

p1 * g * (S * h1) = p_b * g * V.

Сократим g и S:

p1 * h1 = p_b * (V/S).

Теперь перейдем к керосину. Аналогично, для керосина мы можем записать:

Сила Архимеда в керосине:

F2 = p2 * g * V2,

где V2 = S * h2.

Сравнивая силы Архимеда для обоих случаев, мы получаем:

p1 * h1 = p_b * (V/S),

p2 * h2 = p_b * (V/S).

Теперь мы можем выразить глубины погружения:

h1 = (p_b * (V/S)) / p1,

h2 = (p_b * (V/S)) / p2.

Теперь найдем отношение глубин погружения:

h1 / h2 = (p_b * (V/S)) / p1 / ((p_b * (V/S)) / p2) = p2 / p1.

Подставим известные значения плотностей:

h1 / h2 = 800 / 1000 = 0.8.

Ответ: Отношение глубин погружения бруска в воде и керосине равно 0.8. Это означает, что брусок будет погружаться на меньшую глубину в керосине по сравнению с водой.