Какое значение импульса материальной точки с массой 12 кг можно получить через 2 секунды и 8 секунд, если её движение описывается уравнением x=3-8t+8t²?

Физика 9 класс Импульс и закон сохранения импульса импульс материальной точки масса 12 кг движение уравнением x время 2 секунды время 8 секунд физика 9 класс Новый

Для того чтобы найти значение импульса материальной точки, нам сначала нужно определить её скорость в заданные моменты времени. Импульс (p) определяется как произведение массы (m) на скорость (v): p = m * v.

Дано уравнение движения точки:

x = 3 - 8t + 8t²

1. Находим скорость точки. Скорость является производной положения по времени:

v = dx/dt

2. Найдем производную уравнения движения:

• dx/dt = d/dt(3) - d/dt(8t) + d/dt(8t²)
• dx/dt = 0 - 8 + 16t
• v = 16t - 8

Теперь у нас есть выражение для скорости в любой момент времени t:

v = 16t - 8

3. Подставим значения времени (t = 2 секунды и t = 8 секунд) в уравнение скорости:

Для t = 2 секунды:

• v(2) = 16 * 2 - 8
• v(2) = 32 - 8 = 24 м/с

Для t = 8 секунд:

• v(8) = 16 * 8 - 8
• v(8) = 128 - 8 = 120 м/с

4. Теперь, зная скорость, можем найти импульс для каждого момента времени. Масса точки m = 12 кг.

Импульс для t = 2 секунды:

• p(2) = m * v(2)
• p(2) = 12 * 24
• p(2) = 288 кг·м/с

Импульс для t = 8 секунд:

• p(8) = m * v(8)
• p(8) = 12 * 120
• p(8) = 1440 кг·м/с

5. В итоге, мы получили:

• Импульс в 2 секунды: 288 кг·м/с
• Импульс в 8 секунд: 1440 кг·м/с