Какое значение импульса у материальной точки массой 10 кг можно определить через 20 секунд, если её движение описывается уравнением х=2+2t+1.5t²?

Физика 9 класс Импульс и закон сохранения импульса импульс материальной точки масса 10 кг уравнение движения значение импульса физика 9 класс Новый

Чтобы найти значение импульса материальной точки, нам сначала необходимо определить скорость этой точки в момент времени t = 20 секунд. Импульс (p) определяется как произведение массы (m) на скорость (v):

p = m * v

Теперь давайте разберемся с уравнением движения, которое нам дано:

x = 2 + 2t + 1.5t²

Это уравнение описывает положение материальной точки в зависимости от времени t. Чтобы найти скорость, нам нужно взять производную этого уравнения по времени t:

v = dx/dt

Теперь найдем производную:

• Первый член (2) дает 0, так как производная константы равна 0.
• Второй член (2t) при дифференцировании дает 2.
• Третий член (1.5t²) при дифференцировании дает 3t (по правилу производной для t²).

Таким образом, производная будет:

v = 0 + 2 + 3t = 2 + 3t

Теперь подставим t = 20 секунд в уравнение для скорости:

v = 2 + 3 * 20

Вычислим:

v = 2 + 60 = 62 м/с

Теперь, зная массу материальной точки, которая равна 10 кг, мы можем найти импульс:

p = m v = 10 кг 62 м/с

Вычисляем:

p = 620 кг·м/с

Таким образом, значение импульса у материальной точки массой 10 кг через 20 секунд составляет 620 кг·м/с.