Для решения данной задачи необходимо использовать закон сохранения энергии и некоторые физические формулы. Рассмотрим шаги, которые помогут нам найти силу сопротивления дерева.

1. Определение кинетической энергии молотка:

   Кинетическая энергия (КЭ) молотка может быть рассчитана по формуле:

   КЭ = (1/2) * m * v^2

   где:

   • m - масса молотка (в данном случае, можно использовать вес для расчета, так как g = 9,8 м/с²),
   • v - скорость молотка (5 м/с).

   Сначала найдем массу молотка:

   m = вес / g = 4,9 Н / 9,8 м/с² ≈ 0,5 кг.

   Теперь подставим значения в формулу:

   КЭ = (1/2) * 0,5 кг * (5 м/с)^2 = (1/2) * 0,5 * 25 = 6,25 Дж.

2. Определение работы, совершенной молотком:

   Работа (A), которую молоток совершает при вгонке гвоздя в доску, равна произведению силы сопротивления (F) на расстояние (s), на которое был вбит гвоздь:

   A = F * s.

   В данном случае расстояние s = 8 мм = 0,008 м.

3. Сравнение работы с кинетической энергией:

   По закону сохранения энергии, работа, совершенная молотком, равна его кинетической энергии:

   A = КЭ.

   Таким образом, мы можем записать:

   F * s = КЭ.

   Подставляя известные значения:

   F * 0,008 м = 6,25 Дж.

4. Решение уравнения для определения силы сопротивления:

   Теперь выразим силу сопротивления:

   F = 6,25 Дж / 0,008 м = 781,25 Н.

Ответ: Сила сопротивления дерева составляет приблизительно 781,25 Н.