Поезд, двигаясь под уклон, прошел путь 300 м за 20 с и развил скорость 20 м/с. Какое ускорение у поезда и какая у него начальная скорость?

Физика 9 класс Кинематика ускорение поезда начальная скорость поезда физика движения движение под уклон скорость и ускорение расчет ускорения физические задачи Новый

Чтобы найти ускорение поезда и его начальную скорость, давайте воспользуемся формулами кинематики. У нас есть следующие данные:

• Путь (S) = 300 м
• Время (t) = 20 с
• Конечная скорость (V) = 20 м/с

Мы можем использовать формулу для расчета пути при равномерно ускоренном движении:

S = V0 * t + (a * t^2) / 2

где:

• S - пройденный путь
• V0 - начальная скорость
• a - ускорение
• t - время

Также у нас есть формула для конечной скорости:

V = V0 + a * t

Теперь у нас есть две формулы, и мы можем решить систему уравнений. Сначала выразим ускорение (a) из второй формулы:

a = V - V0 / t

Теперь подставим это значение в первую формулу:

S = V0 * t + ((V - V0) / t) * t^2 / 2

Подставим известные значения:

300 = V0 * 20 + ((20 - V0) / 20) * 20^2 / 2

Сначала упростим правую часть:

300 = V0 * 20 + (20 - V0) * 20 / 2

300 = V0 * 20 + (20 - V0) * 10

300 = 20V0 + 200 - 10V0

300 = 10V0 + 200

Теперь решим это уравнение:

10V0 = 300 - 200

10V0 = 100

V0 = 10 м/с

Теперь, когда мы нашли начальную скорость, подставим ее обратно в уравнение для ускорения:

a = (20 - 10) / 20

a = 10 / 20

a = 0.5 м/с²

Итак, результаты:

• Начальная скорость (V0) = 10 м/с
• Ускорение (a) = 0.5 м/с²