Вариант 7

Нарисуйте графики зависимостей x1 = 20 - 4t и x2 = -10 + 6t. Что означает точка пересечения графиков? Определите время и место встречи двух тел.

Физика 9 класс Движение тел графики зависимостей x1 = 20 - 4t x2 = -10 + 6t точка пересечения время встречи место встречи физика движение тел Новый

Давайте разберем задачу по шагам.

У нас есть две зависимости:

• x1 = 20 - 4t - это уравнение первого тела;
• x2 = -10 + 6t - это уравнение второго тела.

Графически эти уравнения представляют собой прямые линии на координатной плоскости, где ось X – это положение (x), а ось Y – это время (t).

Чтобы построить графики, нам нужно определить несколько точек для каждого уравнения. Мы можем выбрать значения времени (t) и подставить их в уравнения.

Для первого уравнения x1 = 20 - 4t:

1. Если t = 0, то x1 = 20 - 4*0 = 20;
2. Если t = 1, то x1 = 20 - 4*1 = 16;
3. Если t = 2, то x1 = 20 - 4*2 = 12;
4. Если t = 3, то x1 = 20 - 4*3 = 8;
5. Если t = 4, то x1 = 20 - 4*4 = 4;

Для второго уравнения x2 = -10 + 6t:

1. Если t = 0, то x2 = -10 + 6*0 = -10;
2. Если t = 1, то x2 = -10 + 6*1 = -4;
3. Если t = 2, то x2 = -10 + 6*2 = 2;
4. Если t = 3, то x2 = -10 + 6*3 = 8;
5. Если t = 4, то x2 = -10 + 6*4 = 16;

Теперь мы можем построить графики на координатной плоскости, используя полученные точки.

Теперь найдем точку пересечения графиков. Это означает, что мы должны приравнять x1 и x2:

20 - 4t = -10 + 6t

Решим это уравнение:

1. Переносим все члены с t в одну сторону:
20 + 10 = 6t + 4t
2. Получаем:
30 = 10t
3. Теперь делим обе стороны на 10:
t = 3

Теперь, подставим найденное время t = 3 в одно из уравнений, чтобы найти место встречи:

x1 = 20 - 4*3 = 20 - 12 = 8

Таким образом, точка пересечения графиков находится в координатах (8, 3). Это означает, что два тела встретятся через 3 секунды на позиции 8 единиц.

Итак, ответ:

• Время встречи: t = 3 секунды;
• Место встречи: x = 8 единиц.