Велосипедист первые 4 км своего пути ехал с некоторой скоростью, а следующие 8 км дистанции со скоростью 5 км/ч. Какова была его скорость на первых 4 км дистанции, если средняя скорость за всё время движения составила 6 км/ч? Ответ дайте в километрах в час.

Физика 9 класс Средняя скорость и движение с постоянной скоростью средняя скорость скорость велосипедиста физика задача на скорость Движение расстояние время расчет скорости Новый

Для решения этой задачи нам нужно использовать формулу для средней скорости и понять, как она связана с расстоянием и временем.

Средняя скорость (Vср) рассчитывается по формуле:

Vср = S / T

где S - общее расстояние, а T - общее время.

В нашем случае:

• Общее расстояние (S) = 4 км + 8 км = 12 км.
• Средняя скорость (Vср) = 6 км/ч.

Теперь можем найти общее время (T) движения:

T = S / Vср

Подставляем известные значения:

T = 12 км / 6 км/ч = 2 ч.

Теперь давайте обозначим скорость велосипедиста на первых 4 км как V1 (км/ч). Тогда время, затраченное на первые 4 км, можно выразить как:

T1 = 4 / V1

Время, затраченное на следующие 8 км со скоростью 5 км/ч, будет:

T2 = 8 / 5 = 1.6 ч.

Теперь мы можем записать общее время (T) как сумму времени на обе части пути:

T = T1 + T2

Подставим выражения для T1 и T2:

2 = (4 / V1) + 1.6

Теперь решим это уравнение:

2 - 1.6 = 4 / V1

0.4 = 4 / V1

Теперь выразим V1:

V1 = 4 / 0.4 = 10 км/ч.

Таким образом, скорость велосипедиста на первых 4 км составила 10 км/ч.