Вопрос по физике:

Проекция скорости движения тела, движущегося вдоль оси х, выражается в единицах СИ формулой v x = 8 – 2t. В начальный момент тело находилось в точке с координатой x0 = 20 м.

а) Через сколько времени после начального момента скорость тела будет равна нулю?

б) Запишите формулу, выражающую в единицах СИ зависимость координаты данного тела от времени.

в) Через какое время после начального момента координата тела будет равна нулю?

Физика 9 класс Движение по прямой физика 9 класс Проекция скорости движение тела координата тела единицы СИ зависимость координаты время движения формула скорости начальный момент скорость равна нулю Новый

Давайте разберем вашу задачу по шагам.

а) Через сколько времени после начального момента скорость тела будет равна нулю?

Сначала мы запишем уравнение скорости:

v_x = 8 - 2t

Чтобы найти время, когда скорость равна нулю, мы приравняем уравнение скорости к нулю:

1. 0 = 8 - 2t
2. 2t = 8
3. t = 8 / 2
4. t = 4 с

Таким образом, скорость тела будет равна нулю через 4 секунды после начального момента.

б) Запишите формулу, выражающую в единицах СИ зависимость координаты данного тела от времени.

Для нахождения зависимости координаты от времени, нам нужно использовать уравнение движения. Мы знаем, что координата x изменяется по следующей формуле:

x(t) = x₀ + v_x * t

Где x₀ - начальная координата, v_x - скорость в момент времени t. Подставим значение скорости:

x(t) = 20 + (8 - 2t) * t

Теперь упростим это уравнение:

1. x(t) = 20 + 8t - 2t²

Таким образом, зависимость координаты тела от времени будет записана как:

x(t) = 20 + 8t - 2t²

в) Через какое время после начального момента координата тела будет равна нулю?

Теперь мы найдем время, когда координата x равна нулю:

0 = 20 + 8t - 2t²

Перепишем уравнение:

2t² - 8t - 20 = 0

Теперь решим это квадратное уравнение с помощью дискриминанта:

1. D = b² - 4ac = (-8)² - 4 * 2 * (-20)
2. D = 64 + 160 = 224

Теперь найдем корни уравнения:

1. t = (-b ± √D) / (2a)
2. t = (8 ± √224) / (4)
3. √224 ≈ 14.97
4. t1 = (8 + 14.97) / 4 ≈ 5.74 с
5. t2 = (8 - 14.97) / 4 ≈ -1.74 с (это отрицательное значение, его игнорируем)

Таким образом, координата тела будет равна нулю через примерно 5.74 секунды после начального момента.