Давайте решим эту задачу шаг за шагом.
Шаг 1: Определим, сколько времени автобус ехал до того, как выехала маршрутка.
- Автобус выехал на 10 минут раньше маршрутки.
- 10 минут = 10/60 часов = 1/6 часов.
Шаг 2: Найдем расстояние, которое проедет автобус за это время.
- Скорость автобуса = 54 км/ч.
- Расстояние = Скорость × Время.
- Расстояние автобуса = 54 км/ч × 1/6 ч = 9 км.
Шаг 3: Определим скорости автобуса и маршрутки относительно друг друга.
- Скорость автобуса = 54 км/ч.
- Скорость маршрутки = 90 км/ч.
- Разница в скорости = 90 км/ч - 54 км/ч = 36 км/ч.
Шаг 4: Найдем, сколько времени потребуется маршрутке, чтобы догнать автобус.
- Расстояние, которое нужно преодолеть маршрутке для догоняния = 9 км.
- Время = Расстояние / Разница в скорости.
- Время = 9 км / 36 км/ч = 1/4 ч = 15 минут.
Шаг 5: Теперь определим, на каком расстоянии от пункта А маршрутка догонит автобус.
- Автобус проедет за 15 минут (1/4 часа) после того, как выехала маршрутка:
- Расстояние = Скорость × Время = 54 км/ч × 1/4 ч = 13.5 км.
- Общее расстояние от пункта А = 9 км (до выезда маршрутки) + 13.5 км = 22.5 км.
Ответ: Маршрутка догонит автобус на расстоянии 22.5 км от пункта А.