Давайте разберем задачу шаг за шагом.

1. Определим координаты Кати и Коли через 2 минуты.

Сначала переведем скорость Коли и Кати из километров в час в метры в секунду, чтобы упростить расчеты.

• Скорость Коли: 4 км/ч = (4 * 1000 м) / (3600 с) = 1.11 м/с
• Скорость Кати: 4.5 км/ч = (4.5 * 1000 м) / (3600 с) = 1.25 м/с

Теперь найдем, на сколько каждый из них проедет за 2 минуты. 2 минуты = 120 секунд.

• Коля: 1.11 м/с * 120 с = 133.2 м
• Катя: 1.25 м/с * 120 с = 150 м

Теперь добавим пройденные расстояния к их начальным координатам:

• Координата Коли через 2 минуты: -500 м + 133.2 м = -366.8 м
• Координата Кати через 2 минуты: 300 м - 150 м = 150 м

Ответ: Координата Кати через 2 минуты: 150 м; координата Коли через 2 минуты: -366.8 м.

2. Найдем время, через которое они встретятся.

Ребята движутся навстречу друг другу, поэтому их скорости складываются:

• Суммарная скорость: 1.11 м/с + 1.25 м/с = 2.36 м/с

Теперь найдем начальное расстояние между ними:

• Начальная координата Коли: -500 м
• Начальная координата Кати: 300 м
• Расстояние между ними: 300 м - (-500 м) = 800 м

Теперь можем найти время встречи:

• Время = расстояние / скорость = 800 м / 2.36 м/с ≈ 338.98 с

Переведем это время в минуты:

• 338.98 с / 60 ≈ 5.65 минут

Ответ: Они встретятся примерно через 5.65 минут.

3. Найдем расстояние между ребятами через 3.5 минуты после начала движения.

Сначала переведем 3.5 минуты в секунды:

• 3.5 минут = 3.5 * 60 = 210 секунд

Теперь найдем, на сколько каждый из них проедет за 210 секунд:

• Коля: 1.11 м/с * 210 с = 233.1 м
• Катя: 1.25 м/с * 210 с = 262.5 м

Теперь добавим пройденные расстояния к их начальным координатам:

• Координата Коли через 3.5 минуты: -500 м + 233.1 м = -266.9 м
• Координата Кати через 3.5 минуты: 300 м - 262.5 м = 37.5 м

Теперь найдем расстояние между ними:

• Расстояние = 37.5 м - (-266.9 м) = 37.5 м + 266.9 м = 304.4 м

Ответ: Расстояние между ребятами через 3.5 минуты составит 304.4 м.