Какова будет скорость телеги относительно земли после того, как человек массой 80 кг, который едет на телеге массой 120 кг, спрыгнет с неё против хода с горизонтальной скоростью 2 м/с относительно телеги, если её начальная скорость составляет 7 м/с?

Физика Колледж Закон сохранения импульса скорость телеги физика 12 класс движение телеги масса человека горизонтальная скорость закон сохранения импульса спрыгивание с телеги Новый

Для решения этой задачи мы будем использовать закон сохранения импульса. Импульс системы до события (когда человек прыгает с телеги) должен быть равен импульсу системы после события.

Давайте обозначим:

• m1 = 80 кг (масса человека)
• m2 = 120 кг (масса телеги)
• v0 = 7 м/с (начальная скорость телеги относительно земли)
• v_jump = 2 м/с (скорость человека относительно телеги)
• v1 - скорость телеги после того, как человек спрыгнет
• v_person - скорость человека относительно земли после прыжка

Сначала найдем скорость человека относительно земли после того, как он спрыгнет с телеги. Поскольку он прыгает против направления движения телеги, его скорость относительно земли будет:

v_person = v0 - v_jump

Подставляем значения:

v_person = 7 м/с - 2 м/с = 5 м/с

Теперь, используя закон сохранения импульса, мы можем записать уравнение:

m1 v_person + m2 v0 = m1 v_person + m2 v1

Подставим известные значения:

80 кг 5 м/с + 120 кг 7 м/с = 80 кг v_person + 120 кг v1

Теперь посчитаем левую часть уравнения:

• 80 кг * 5 м/с = 400 кг·м/с
• 120 кг * 7 м/с = 840 кг·м/с

400 кг·м/с + 840 кг·м/с = 1240 кг·м/с

Теперь у нас есть:

1240 кг·м/с = 80 кг v_person + 120 кг v1

Теперь мы можем выразить v1 через v_person:

1240 = 80 5 + 120 v1

Подставим значение v_person:

1240 = 400 + 120 * v1

Теперь вычтем 400 из обеих сторон:

1240 - 400 = 120 v1 840 = 120 v1

Теперь разделим обе стороны на 120:

v1 = 840 / 120 = 7 м/с

Таким образом, скорость телеги относительно земли после того, как человек спрыгнет с неё, останется равной 7 м/с.