Какова скорость лодки после того, как человек, прыгая со скоростью 2 м/с относительно берега, покинул её, если лодка движется к берегу со скоростью 0,5 м/с, а массы человека и лодки составляют 80 кг и 120 кг соответственно?

Физика Колледж Закон сохранения импульса скорость лодки человек прыгает закон сохранения импульса физика 12 класс задачи по физике Новый

Чтобы решить эту задачу, мы воспользуемся законом сохранения импульса. Импульс системы до события (прыжка человека) должен быть равен импульсу системы после события, если внешние силы не действуют.

Давайте обозначим:

• m1 = 80 кг - масса человека;
• m2 = 120 кг - масса лодки;
• v1 = 2 м/с - скорость человека относительно берега;
• v2 = 0,5 м/с - скорость лодки относительно берега (движется к берегу);
• V - скорость лодки после того, как человек покинул её.

Теперь определим скорость человека относительно лодки. Поскольку лодка движется к берегу, а человек прыгает от неё, скорость человека относительно лодки будет:

v1_relative = v1 + v2 = 2 м/с + 0,5 м/с = 2,5 м/с.

Теперь запишем закон сохранения импульса. Импульс до прыжка будет равен импульсу после прыжка:

Импульс до = (m1 + m2) * v2 = (80 кг + 120 кг) * 0,5 м/с = 100 кг * 0,5 м/с = 50 кг·м/с.

Импульс после = m1 * v1 + m2 * V, где V - скорость лодки после прыжка:

Импульс после = 80 кг * 2,5 м/с + 120 кг * V.

Теперь у нас есть уравнение:

50 = 80 * 2,5 + 120 * V.

Подставим значения:

50 = 200 + 120V.

Теперь решим это уравнение для V:

1. Переносим 200 влево:
2. 50 - 200 = 120V;
3. -150 = 120V;
4. Теперь делим обе стороны на 120:
5. V = -150 / 120;
6. V = -1,25 м/с.

Знак минус указывает на то, что лодка движется в сторону, противоположную направлению движения человека. Таким образом, скорость лодки после того, как человек покинул её, составляет 1,25 м/с в сторону, противоположную движению человека.