Для решения данной задачи нам необходимо определить угловую скорость вращения фонаря и соотношение наибольшей и наименьшей линейных скоростей перемещения светового луча по стене.

Шаг 1: Определим угловую скорость фонаря.

Угловая скорость (ω) фонаря определяется как угол (в радианах), который фонарь поворачивает за единицу времени. В данной задаче нам нужно найти, сколько угловых градусов (или радиан) фонарь поворачивает за 2 секунды.

• Сначала определим длину пути, который проходит световой луч по стене. Это 10 м.
• Учитывая, что фонарь находится на расстоянии 5 м от стены, мы можем использовать тригонометрию для нахождения угла.
• Поскольку свет падает перпендикулярно на стену в начале, угол равен 0. Когда луч достигает конца стены, угол изменяется.

Световой луч перемещается по стене, и за 2 секунды он проходит 10 м. Следовательно, его линейная скорость (v) равна:

v = расстояние / время = 10 м / 2 с = 5 м/с.

Теперь мы можем связать линейную скорость с угловой скоростью:

v = ω * r, где r - расстояние от фонаря до стены (5 м).

Подставляем известные значения:

5 м/с = ω * 5 м.

Теперь решим уравнение для ω:

ω = 5 м/с / 5 м = 1 рад/с.

Шаг 2: Определим наибольшую и наименьшую линейные скорости.

Линейная скорость луча света будет максимальной, когда он находится под углом 90 градусов к стене (в этом случае он будет двигаться по самой длинной траектории). Минимальная линейная скорость будет, когда луч света направлен параллельно стене (в этом случае он не перемещается по стене).

При вращении фонаря, максимальная линейная скорость (v_max) будет равна 5 м/с, а минимальная линейная скорость (v_min) будет равна 0 м/с.

Шаг 3: Находим отношение наибольшей и наименьшей линейных скоростей.

Отношение наибольшей и наименьшей линейных скоростей:

Отношение = v_max / v_min = 5 м/с / 0 м/с.

Однако, поскольку деление на ноль невозможно, мы можем сказать, что в теории это отношение стремится к бесконечности.

Ответ:

• Угловая скорость фонаря составляет 1 рад/с.
• Отношение наибольшей и наименьшей линейных скоростей стремится к бесконечности.