Какой угол образования спектра второго порядка возникает при падении монохроматического света с длиной волны 500 нм на дифракционную решетку с 500 штрихами на 1 мм?

Физика Колледж Дифракция света угол спектра второго порядка монохроматический свет длина волны 500 нм дифракционная решетка 500 штрихов на 1 мм Новый

Чтобы найти угол образования спектра второго порядка для монохроматического света, нужно воспользоваться формулой дифракции для решеток. Эта формула выглядит следующим образом:

d * sin(θ) = m * λ

где:

• d - период решетки (расстояние между соседними штрихами),
• θ - угол дифракции,
• m - порядок спектра (в нашем случае m = 2 для второго порядка),
• λ - длина волны света.

Теперь давайте разберемся с шагами решения:

1. Определение периода решетки (d):

У нас есть 500 штрихов на 1 мм. Период решетки можно вычислить как:

d = 1 мм / 500 = 0.002 мм = 2 * 10^(-6) м.

2. Подставление значений в формулу:

Теперь подставим известные значения в формулу:

λ = 500 нм = 500 * 10^(-9) м.

m = 2 (второй порядок).

Итак, у нас есть:

2 * 10^(-6) * sin(θ) = 2 * 500 * 10^(-9).

3. Упрощение уравнения:

Сначала упростим правую часть:

2 * 500 * 10^(-9) = 1000 * 10^(-9) = 10^(-6) м.

Теперь у нас есть уравнение:

2 * 10^(-6) * sin(θ) = 10^(-6).

4. Решение для sin(θ):

Теперь разделим обе стороны на 2 * 10^(-6):

sin(θ) = (10^(-6)) / (2 * 10^(-6)) = 0.5.

5. Вычисление угла θ:

Теперь найдем угол θ:

θ = arcsin(0.5).

Зная, что arcsin(0.5) = 30°, мы можем заключить, что:

Угол образования спектра второго порядка составляет 30°.