Для решения данной задачи нам нужно использовать формулу для определения углов дифракции в случае узкой щели. Угловая зависимость для дифракции света через щель выражается следующим образом:

b * sin(θ) = m * λ

Где:

• b - ширина щели;
• θ - угол дифракции;
• m - порядок максимума (для второго порядка m = 2);
• λ - длина волны света.

В нашем случае угол дифракции θ равен 2°. Преобразуем его в радианы, так как тригонометрические функции в большинстве случаев используют радианы. Для этого мы можем использовать соотношение:

1 радиан = 180° / π, следовательно, 2° = 2 * (π / 180) = π / 90 радиан.

Теперь подставим известные значения в формулу:

1. Подставим угол θ в формулу:
2. Выразим ширину щели b через длину волны λ:

Мы можем переписать уравнение следующим образом:

b = (m * λ) / sin(θ)

Теперь подставим значения:

• m = 2 (второй порядок максимума);
• θ = 2°.

Теперь, чтобы найти sin(θ),мы можем использовать таблицы значений или калькулятор:

sin(2°) ≈ 0.0349.

Теперь подставим это значение в формулу:

b = (2 * λ) / 0.0349.

Чтобы найти, во сколько раз ширина щели b превышает длину волны λ, мы можем выразить это соотношение:

b / λ = 2 / 0.0349.

Теперь посчитаем:

2 / 0.0349 ≈ 57.3.

Таким образом, ширина щели b превышает длину волны λ примерно в 57.3 раза.