4. Прямые MN и CD пересекаются в точке O. а) Как определить пары смежных и вертикальных углов? b) Как найти значения всех образованных углов, если один из них равен 51°?

Геометрия 10 класс Углы при пересечении прямых прямые MN и CD пересечение в точке O смежные углы вертикальные углы значения углов угол 51 градусов геометрические углы определение углов Новый

Давайте разберем вашу задачу по шагам.

a) Как определить пары смежных и вертикальных углов?

• Смежные углы: Это углы, которые имеют общую сторону и общую вершину, но не имеют общих внутренних точек. В нашем случае, когда прямые MN и CD пересекаются в точке O, мы можем обозначить углы, образованные пересечением, как углы AOB, BOC, COD и DOA.
  • Пары смежных углов будут: AOB и BOC, BOC и COD, COD и DOA, DOA и AOB.
• Вертикальные углы: Это углы, которые находятся напротив друг друга и образованы пересечением двух прямых. В нашем случае вертикальными углами будут:
  • Углы AOB и COD.
  • Углы BOC и DOA.

b) Как найти значения всех образованных углов, если один из них равен 51°?

• Пусть угол AOB = 51°. Поскольку смежные углы в сумме составляют 180°, мы можем найти угол BOC:
• BOC = 180° - AOB = 180° - 51° = 129°.
• Теперь, используя свойства вертикальных углов, мы можем найти углы COD и DOA:
• COD = AOB = 51° (поскольку это вертикальные углы).
• DOA = BOC = 129° (также вертикальные углы).

Итак, мы имеем следующие значения углов:

• AOB = 51°
• BOC = 129°
• COD = 51°
• DOA = 129°

Таким образом, все углы, образованные пересечением прямых MN и CD в точке O, равны 51° и 129°.