Вопрос: Один из углов, образовавшихся при пересечении двух прямых, равен 48°. Каковы значения остальных углов?

Геометрия 10 класс Углы при пересечении прямых Углы пересечение прямых геометрия 10 класс угол 48 градусов свойства углов смежные углы вертикальные углы вычисление углов геометрические задачи Новый

Ответ:

Когда две прямые пересекаются, они образуют четыре угла. Если один из этих углов равен 48°, мы можем определить значения остальных углов, используя свойства углов.

• Вертикальные углы: Углы, которые находятся против друг друга при пересечении двух прямых, называются вертикальными. Эти углы равны. Таким образом, угол, который находится напротив угла в 48°, также будет равен 48°.
• Смежные углы: Углы, которые имеют общую сторону и находятся рядом друг с другом, называются смежными. Они в сумме всегда равны 180°. Поскольку один из смежных углов равен 48°, мы можем найти значение другого смежного угла следующим образом:

1. Сложите 48° и значение смежного угла, чтобы получить 180°.
2. Выразим это уравнением: 48° + x = 180° (где x - это значение смежного угла).
3. Решим уравнение: x = 180° - 48° = 132°.

Таким образом, значение смежного угла равно 132°. Поскольку вертикальные углы равны, угол, который находится напротив угла в 132°, также равен 132°.

Итак, итоговые значения углов:

• Угол 1: 48°
• Угол 2: 132° (смежный с углом 48°)
• Угол 3: 48° (вертикальный угол к углу 1)
• Угол 4: 132° (вертикальный угол к углу 2)

Таким образом, мы нашли все углы: два угла по 48° и два угла по 132°.