Похожие вопросы
2025-08-25 01:54:22
Боковая сторона равнобедренного треугольника в полтора раза больше его основания. Известно, что периметр треугольника равен 44 см. Как можно найти стороны треугольника, используя уравнение?
Геометрия 10 класс Равнобедренные треугольники равнобедренный треугольник боковая сторона основание периметр треугольника уравнение для сторон Новый
2025-08-26 05:29:47
Давайте решим задачу по шагам, используя уравнение. У нас есть равнобедренный треугольник, у которого боковая сторона в полтора раза больше основания. Обозначим основание треугольника как b, а боковые стороны как a.
По условию задачи, мы можем выразить боковые стороны через основание:
- a = 1.5 * b
Теперь мы знаем, что периметр треугольника равен 44 см. Периметр равнобедренного треугольника можно выразить как сумму всех его сторон:
- P = b + a + a
- P = b + 2a
Теперь подставим выражение для a в формулу периметра:
- P = b + 2 * (1.5 * b)
Упростим это уравнение:
- P = b + 3b
- P = 4b
Теперь мы знаем, что периметр равен 44 см:
- 4b = 44
Решим это уравнение для b:
- b = 44 / 4
- b = 11 см
Теперь, зная основание, можем найти боковые стороны:
- a = 1.5 * b = 1.5 * 11 = 16.5 см
Таким образом, стороны равнобедренного треугольника:
- Основание (b) = 11 см
- Боковые стороны (a) = 16.5 см
Итак, мы нашли стороны треугольника: основание равно 11 см, а боковые стороны по 16.5 см каждая.
