Через точку К на окружности проведена касательная TS и хорда KD. Какова градусная мера угла TKD, если угол KOD равен 70⁰?

Геометрия 10 класс Углы, образованные касательной и хордой угол TKD угол KOD касательная и хорда геометрия 10 класс свойства углов окружности Новый

Для решения задачи о градусной мере угла TKD, давайте разберем ситуацию шаг за шагом.

1. **Понимание элементов задачи**: У нас есть окружность, точка K на окружности, касательная TS и хорда KD. Также известно, что угол KOD равен 70°.

2. **Связь между углом KOD и углом TKD**: Угол KOD - это центральный угол, который опирается на дугу KD. Угол TKD, в свою очередь, является углом между касательной TS и хордой KD.

3. **Использование теоремы о касательной и хордe**: Существует важная теорема в геометрии, которая гласит, что угол между касательной к окружности и хордой, проведенной из точки касания, равен половине угла, опирающегося на ту же дугу. В нашем случае это означает:

• Угол TKD = 1/2 * угол KOD.

4. **Подставляем известное значение**: Поскольку угол KOD равен 70°, мы можем подставить это значение в формулу:

• Угол TKD = 1/2 * 70° = 35°.

5. **Ответ**: Таким образом, градусная мера угла TKD равна 35°.