Похожие вопросы
2025-09-03 08:55:20
На окружности отмечены точки a и b так, что меньшая дуга ab равна 56°. Прямая bc касается окружности в точке b так, что угол abc острый. Каков угол abc? Ответ дайте в градусах.
Геометрия 10 класс Углы, образованные касательной и хордой угол ABC окружность дуга AB геометрия касательная свойства углов острый угол задача по геометрии
2025-09-03 08:55:32
Для решения этой задачи нам нужно использовать свойства углов, связанных с окружностью и касательной к ней.
1. Начнем с того, что у нас есть окружность с двумя точками: a и b. Мы знаем, что меньшая дуга ab равна 56°.
2. Поскольку bc - это касательная к окружности в точке b, мы можем воспользоваться свойством угла, образованного касательной и хордой. Это свойство гласит, что угол между касательной и хордой, проведенной из точки касания, равен углу, заключенному между хордой и дугой, противолежащей этой хордe.
3. В нашем случае, хордой будет отрезок ab, а дугой - меньшая дуга ab. Угол abc будет равен углу, заключенному между хордой ab и дугой aob. Поскольку меньшая дуга ab равна 56°, то угол между хордой ab и дугой aob будет равен половине этой дуги.
4. Таким образом, угол abc можно найти следующим образом:
- Угол abc = 1/2 * дуга ab
- Угол abc = 1/2 * 56°
- Угол abc = 28°
Итак, угол abc равен 28°. Это острый угол, как и требовалось в условии задачи.
Ответ: угол abc равен 28°.