Похожие вопросы
2025-08-26 11:34:40
На окружности находятся точки A и B, при этом меньшая дуга AB составляет 72°. Прямая BC касается окружности в точке B, и угол ABC является острым. Каков угол ABC? Ответ укажите в градусах.
Геометрия 10 класс Углы, образованные касательной и хордой окружность точки A и B дуга AB угол ABC прямая BC касательная острый угол геометрия задачи по геометрии угол между касательной и хордой Новый
2025-08-26 11:34:50
Чтобы найти угол ABC, давайте сначала вспомним некоторые свойства окружности и углов, связанных с ней.
Шаг 1: Мы знаем, что угол, образованный касательной к окружности и хордой, проведенной из точки касания, равен половине угла, заключенного между продолжением этой хорды и дугой, на которую она опирается.
Шаг 2: В нашем случае, прямая BC является касательной к окружности в точке B, а AB - это хорда. Угол ABC будет равен половине угла, заключенного между хордой AB и касательной BC.
Шаг 3: У нас есть меньшая дуга AB, которая составляет 72°. Это означает, что угол, заключенный между хордой AB и продолжением этой хорды (то есть дуга AB), равен 72°.
Шаг 4: Теперь мы можем найти угол ABC. Согласно свойству, угол ABC равен половине угла, заключенного между хордой AB и касательной BC, то есть:
Угол ABC = 1/2 * угол, заключенный между AB и касательной BC = 1/2 * 72°.
Шаг 5: Вычисляем угол ABC:
- Угол ABC = 1/2 * 72° = 36°.
Ответ: Угол ABC равен 36°.
