Похожие вопросы
2025-03-15 20:49:30
Как можно определить длины сторон равнобедренного тупоугольного треугольника, если его периметр составляет 45 см, а одна из сторон превышает другую на 9 см?
Пожалуйста, решите это срочно, мне нужно знать ответ.
Геометрия 10 класс Равнобедренные треугольники длина сторон равнобедренный треугольник тупоугольный треугольник периметр 45 см стороны треугольника геометрия 10 класс
2025-03-15 20:49:45
Чтобы определить длины сторон равнобедренного тупоугольного треугольника, давайте обозначим стороны треугольника. Пусть:
- a - длина равных сторон (боковых сторон),
- b - основание треугольника.
Согласно условию задачи, периметр треугольника составляет 45 см. Это можно записать как:
a + a + b = 45или, упрощая,:
2a + b = 45 (1)Также известно, что одна из сторон превышает другую на 9 см. Поскольку у нас равнобедренный треугольник, предположим, что основание b больше боковых сторон a на 9 см:
b = a + 9 (2)Теперь мы можем подставить выражение (2) в уравнение (1).
Подставляя b из уравнения (2) в уравнение (1), получаем:
2a + (a + 9) = 45Теперь упростим это уравнение:
2a + a + 9 = 45 3a + 9 = 45Теперь вычтем 9 из обеих сторон:
3a = 36Теперь разделим обе стороны на 3:
a = 12Теперь, зная значение a, мы можем найти значение b, подставив a в уравнение (2):
b = 12 + 9 = 21Таким образом, длины сторон равнобедренного треугольника следующие:
- Две боковые стороны (a) равны 12 см.
- Основание (b) равно 21 см.
В итоге, длины сторон равнобедренного тупоугольного треугольника составляют:
- 12 см, 12 см и 21 см.