Чтобы найти длину одной из диагоналей параллелограмма, когда известны длины его сторон и другой диагонали, можно воспользоваться формулой, которая связывает диагонали и стороны параллелограмма. Давайте разберем шаги решения:

1. Запомнить формулу для диагоналей параллелограмма:

   Формула, связывающая диагонали и стороны параллелограмма, выглядит следующим образом:

   (d1)^2 + (d2)^2 = 2(a^2 + b^2)

   где d1 и d2 — длины диагоналей, а a и b — длины сторон параллелограмма.

2. Подставить известные значения в формулу:
   • Длина первой диагонали (d1) неизвестна и ее нужно найти.
   • Длина второй диагонали (d2) равна 12 см.
   • Длины сторон a = 6 см и b = 8 см.

   Подставим эти значения в формулу:

   (d1)^2 + (12)^2 = 2(6^2 + 8^2)

3. Вычислить выражение:
   • Вычислим квадраты сторон: 6^2 = 36 и 8^2 = 64.
   • Сложим эти значения: 36 + 64 = 100.
   • Умножим на 2: 2 * 100 = 200.
   • Вычислим квадрат второй диагонали: 12^2 = 144.

   Теперь у нас есть уравнение:

   (d1)^2 + 144 = 200

4. Решить уравнение:
   • Вычтем 144 из обеих сторон уравнения: (d1)^2 = 200 - 144.
   • Получаем: (d1)^2 = 56.
   • Найдем d1, извлекая квадратный корень из 56: d1 = √56.
   • √56 можно упростить до 2√14.

   Таким образом, длина первой диагонали составляет примерно 7,48 см.

В итоге, мы нашли длину первой диагонали параллелограмма, используя известные длины сторон и второй диагонали. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать их!