Как можно вычислить площадь ромба, если известен его периметр, равный 56, и один из углов составляет 30 градусов?

Геометрия 10 класс Площадь ромба площадь ромба периметр ромба угол ромба формула площади ромба геометрия 10 класс Новый

Чтобы вычислить площадь ромба, нам необходимо знать его стороны и высоту. В данном случае мы знаем периметр и угол. Давайте разберем шаги решения этой задачи.

Шаг 1: Найдем длину стороны ромба.

Периметр ромба равен 4 умноженному на длину его стороны. Если обозначим длину стороны ромба как "a", то:

• Периметр = 4 * a
• 56 = 4 * a

Теперь решим уравнение для "a":

• a = 56 / 4
• a = 14

Таким образом, длина стороны ромба равна 14.

Шаг 2: Найдем высоту ромба.

Площадь ромба можно также вычислить через сторону и высоту. Высоту можно найти, используя угол. Мы знаем, что один из углов ромба составляет 30 градусов. Высота (h) может быть найдена через сторону и угол:

• h = a * sin(угол)

Подставим значения:

• h = 14 * sin(30°)
• sin(30°) = 0.5

Теперь подставим это значение:

• h = 14 * 0.5
• h = 7

Таким образом, высота ромба равна 7.

Шаг 3: Вычислим площадь ромба.

Площадь ромба можно вычислить по формуле:

• Площадь = a * h

Подставим найденные значения:

• Площадь = 14 * 7
• Площадь = 98

Таким образом, площадь ромба составляет 98 квадратных единиц.