Легкая задача, нет времени. Как вычислить площадь ромба, если его высота составляет 6 см, а острый угол равен 30 градусов?

Геометрия 10 класс Площадь ромба площадь ромба высота ромба острый угол формула площади геометрия 10 класс Новый

Чтобы вычислить площадь ромба, нам нужно использовать формулу для площади, которая зависит от высоты и основания. Площадь ромба можно вычислить по формуле:

Площадь = основание × высота

В нашем случае высота ромба составляет 6 см. Теперь нам нужно найти длину основания. Для этого мы можем воспользоваться острым углом ромба.

В ромбе все стороны равны, и угол между сторонами равен 30 градусов. Мы можем использовать тригонометрию, чтобы найти длину основания (стороны ромба). Если обозначить длину стороны ромба как a, то высота h будет равна:

h = a × sin(угол)

В нашем случае:

6 см = a × sin(30 градусов)

Зная, что sin(30 градусов) = 0.5, мы можем подставить это значение в уравнение:

6 см = a × 0.5

Теперь решим это уравнение для a:

1. Умножим обе стороны на 2:
2. a = 6 см / 0.5
3. a = 12 см

Теперь, когда мы знаем длину стороны ромба (основание), мы можем подставить её в формулу для площади:

Площадь = основание × высота = a × h

Подставим найденные значения:

Площадь = 12 см × 6 см

Теперь произведем умножение:

Площадь = 72 см²

Таким образом, площадь ромба составляет 72 см².