Похожие вопросы
2025-05-06 06:21:24
Как можно записать уравнение прямой АВ, проходящей через точки A(1; 2) и B(3; 4), применяя формулу (x - x_1)/(x_2 - x_1) = (y - y_1)/(y_2 - y_1)?
Геометрия 10 класс Уравнение прямой в координатной плоскости уравнение прямой точки A и B формула прямой координаты точек геометрия 10 класс
2025-05-06 06:21:46
Чтобы записать уравнение прямой, проходящей через две точки A(1; 2) и B(3; 4), мы можем воспользоваться приведенной вами формулой:
(x - x1)/(x2 - x1) = (y - y1)/(y2 - y1)
Где:
- x1 и y1 - координаты первой точки A, то есть x1 = 1 и y1 = 2;
- x2 и y2 - координаты второй точки B, то есть x2 = 3 и y2 = 4.
Теперь подставим значения в формулу:
- Подставим x1, y1, x2 и y2:
- Упростим выражения в знаменателях:
- Теперь, чтобы избавиться от дробей, умножим обе части уравнения на 2:
- Теперь выразим y через x:
(x - 1)/(3 - 1) = (y - 2)/(4 - 2)
(x - 1)/2 = (y - 2)/2
2 * (x - 1)/2 = 2 * (y - 2)/2
x - 1 = y - 2
y = x - 1 + 2
y = x + 1
Таким образом, уравнение прямой, проходящей через точки A(1; 2) и B(3; 4), можно записать в виде:
y = x + 1
Это уравнение показывает, что прямая имеет наклон 1 и пересекает ось y в точке 1.
