Чтобы найти уравнение прямой, проходящей через две точки, сначала нужно определить наклон (угловой коэффициент) этой прямой, а затем использовать одну из точек для нахождения уравнения. Уравнение прямой в общем виде можно записать как y = kx + b, где k - угловой коэффициент, а b - свободный член.

Рассмотрим каждую из задач по отдельности.

• Сначала определим, какие из данных точек можно использовать. Точки A(1; 2) и A(3; 2) имеют одинаковую координату y, что означает, что прямая, проходящая через них, горизонтальна.
• Наклон (угловой коэффициент) k для горизонтальной прямой равен 0.
• Уравнение горизонтальной прямой будет иметь вид: y = b, где b - это значение y для этих точек. В данном случае b = 2.
• Таким образом, уравнение прямой, проходящей через точки A(1; 2) и A(3; 2): y = 2.
• Теперь проверим точки A(2; 3). Она не лежит на этой прямой, так как её координата y равна 3. Поэтому уравнение прямой через A(1; 2) и A(3; 2) не будет включать эту точку.

• Сначала найдем угловой коэффициент k. Для этого используем формулу: k = (y2 - y1) / (x2 - x1),где (x1, y1) = (1, 2) и (x2, y2) = (2, 1).
• Подставим значения: k = (1 - 2) / (2 - 1) = -1 / 1 = -1.
• Теперь у нас есть угловой коэффициент k = -1. Используем одну из точек, например, A(1; 2),чтобы найти b:
• Подставим в уравнение y = kx + b: 2 = -1 * 1 + b.
• Решим это уравнение: 2 = -1 + b => b = 2 + 1 = 3.
• Теперь мы можем записать уравнение прямой: y = -x + 3.

Таким образом, уравнения прямых для данных задач:

• а) y = 2
• б) y = -x + 3