Какое уравнение можно найти для прямой, проходящей через точки A(10; 3) и B(-6; 1)?

Геометрия 10 класс Уравнение прямой в координатной плоскости уравнение прямой прямая через точки координаты точек A и B геометрия 10 класс нахождение уравнения прямой Новый

Чтобы найти уравнение прямой, проходящей через две точки, нам нужно использовать формулу для нахождения уравнения прямой в общем виде. Начнем с определения углового коэффициента (k) и свободного члена (b).

Точки, через которые проходит прямая, это A(10; 3) и B(-6; 1). Сначала найдем угловой коэффициент (k) с помощью следующей формулы:

Формула для углового коэффициента:

k = (y2 - y1) / (x2 - x1)

Подставим координаты точек A и B в формулу:

• x1 = 10, y1 = 3
• x2 = -6, y2 = 1

Теперь подставим значения:

k = (1 - 3) / (-6 - 10) = (-2) / (-16) = 1/8

Теперь, когда мы знаем угловой коэффициент k, можем использовать одну из точек для нахождения свободного члена (b) в уравнении прямой. Используем точку A(10; 3).

Формула уравнения прямой:

y = kx + b

Подставим известные значения:

3 = (1/8) * 10 + b

Теперь решим это уравнение для b:

3 = 10/8 + b

3 = 1.25 + b

b = 3 - 1.25 = 1.75

Теперь мы можем записать уравнение прямой в виде:

y = (1/8)x + 1.75

Для удобства, можно также записать это уравнение в общем виде. Умножим обе стороны на 8, чтобы избавиться от дроби:

8y = x + 14

Таким образом, уравнение прямой, проходящей через точки A(10; 3) и B(-6; 1), можно записать как:

x - 8y + 14 = 0

Итак, итоговое уравнение прямой:

x - 8y + 14 = 0