Как можно найти уравнение прямой, проходящей через две точки A(2; -2) и B(-3; 4)?

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА

Обещаю много баллов (30)

Геометрия 10 класс Уравнение прямой в координатной плоскости уравнение прямой точки A и B геометрия нахождение уравнения координаты точек Новый

Чтобы найти уравнение прямой, проходящей через две заданные точки A(2; -2) и B(-3; 4), мы можем воспользоваться следующим алгоритмом:

1. Найти угловой коэффициент (k) прямой:

   Угловой коэффициент (k) можно найти по формуле:

   k = (y2 - y1) / (x2 - x1),

   где (x1, y1) и (x2, y2) - координаты точек A и B соответственно.

   Подставим координаты:

   k = (4 - (-2)) / (-3 - 2) = (4 + 2) / (-5) = 6 / -5 = -6/5.

2. Использовать точку и угловой коэффициент для нахождения уравнения прямой:

   Теперь, когда мы знаем угловой коэффициент, мы можем использовать одну из точек (например, точку A) для нахождения уравнения прямой в виде:

   y - y1 = k(x - x1),

   где (x1, y1) - координаты точки A.

   Подставим значения:

   y - (-2) = -6/5(x - 2).

3. Упростить уравнение:

   Теперь упростим уравнение:

   y + 2 = -6/5x + 12/5.

   Переносим 2 на правую сторону:

   y = -6/5x + 12/5 - 10/5.

   y = -6/5x + 2/5.

Таким образом, уравнение прямой, проходящей через точки A(2; -2) и B(-3; 4), имеет вид:

y = -6/5x + 2/5.

Если вам нужно привести уравнение к стандартному виду, можно умножить всё на 5, чтобы избавиться от дробей:

5y = -6x + 2.

Переносим всё на одну сторону:

6x + 5y - 2 = 0.

Таким образом, уравнение прямой можно записать в виде:

6x + 5y - 2 = 0.

Если у вас остались вопросы, задавайте их, и я постараюсь помочь!