Похожие вопросы
2025-08-27 16:20:38
Какую из прямых можно провести через точки М(-1;-1) и N(2;-3)? Выберите один вариант ответа:
- a) 2х+3у= - 5
- b) 3х-2у=5
- c) 2х-3у=6
- d) 3х+2у= - 6
Геометрия 10 класс Уравнение прямой в координатной плоскости геометрия прямая точки координаты уравнение прямой М(-1;-1) N(2;-3) выбор ответа задача по геометрии
2025-08-27 16:20:56
Чтобы определить, какую из предложенных прямых можно провести через точки М(-1;-1) и N(2;-3), нам нужно сначала найти уравнение прямой, проходящей через эти две точки. Для этого мы воспользуемся формулой для нахождения уравнения прямой в общем виде:
y - y1 = k(x - x1)
где (x1, y1) - координаты одной из точек, а k - угловой коэффициент, который можно найти по формуле:
k = (y2 - y1) / (x2 - x1)
Теперь подставим наши точки:
- М(-1; -1) - (x1, y1)
- N(2; -3) - (x2, y2)
Подставляем значения в формулу для k:
k = (-3 - (-1)) / (2 - (-1)) = (-3 + 1) / (2 + 1) = -2 / 3
Теперь мы знаем угловой коэффициент k = -2/3. Теперь подставим его и координаты точки М в уравнение прямой:
y + 1 = -2/3(x + 1)
Упростим это уравнение:
y + 1 = -2/3x - 2/3
y = -2/3x - 2/3 - 1
y = -2/3x - 5/3
Теперь приведем это уравнение к общему виду Ax + By + C = 0:
2x + 3y + 5 = 0
Теперь проверим каждое из предложенных уравнений:
- a) 2x + 3y = -5 (неправильно, так как мы получили 2x + 3y + 5 = 0)
- b) 3x - 2y = 5 (неправильно)
- c) 2x - 3y = 6 (неправильно)
- d) 3x + 2y = -6 (неправильно)
Таким образом, ни одно из предложенных уравнений не соответствует прямой, проходящей через точки М и N. Однако, если бы было уравнение 2x + 3y + 5 = 0, то оно было бы правильным.