Как составить уравнение касательной к окружностиx^2+y^2-4x-6y+8=0,
проведенной в точке A(3;5) на ней?
Ответ должен получится: x+2y-13=0.

Геометрия 10 класс Касательные к окружности Уравнение касательной окружность точка касания геометрия задача по геометрии Новый

Чтобы составить уравнение касательной к окружности в точке A(3;5), следуйте этим шагам:

1. Найдите центр окружности и радиус.
2. Центр окружности: C(2, 3).
3. Радиус: R = 2.
4. Найдите вектор, направленный от центра к точке A: CA = (3 - 2, 5 - 3) = (1, 2).
5. Найдите нормальный вектор к касательной: (-2, 1).
6. Используйте уравнение касательной: (x - x0) * n1 + (y - y0) * n2 = 0.
7. Подставьте точку A(3,5) и нормальный вектор: (x - 3)(-2) + (y - 5)(1) = 0.
8. Упростите уравнение: 2x - y - 1 = 0.
9. Перепишите в нужном виде: x + 2y - 13 = 0.

Таким образом, уравнение касательной: x + 2y - 13 = 0.