Как вычислить радиус окружности, описанной вокруг треугольника, если один из углов составляет 30 градусов, а сторона, противоположная этому углу, равна 30 см?

Геометрия 10 класс Окружность, описанная около треугольника радиус окружности треугольник угол 30 градусов сторона 30 см геометрия формулы вычисление радиуса окружность свойства треугольника Новый

Чтобы вычислить радиус окружности, описанной вокруг треугольника, можно использовать формулу:

R = a / (2 * sin(A))

где:

• R - радиус окружности, описанной вокруг треугольника;
• a - длина стороны, противоположной углу A;
• A - угол, противолежащий стороне a.

В нашем случае:

• Угол A = 30 градусов;
• Сторона a = 30 см.

Теперь подставим известные значения в формулу:

1. Сначала найдем значение sin(30 градусов). Из тригонометрии известно, что sin(30) = 0.5.
2. Теперь подставим все значения в формулу для радиуса:
3. R = 30 / (2 * 0.5)
4. Упростим выражение:
5. R = 30 / 1 = 30 см.

Таким образом, радиус окружности, описанной вокруг треугольника, равен 30 см.