Чтобы вычислить радиус окружности, описанной вокруг треугольника, можно использовать формулу:

R = a / (2 * sin(A))

где:

• R - радиус окружности, описанной вокруг треугольника;
• a - длина стороны, противоположной углу A;
• A - угол, противолежащий стороне a.

В нашем случае:

• Угол A = 30 градусов;
• Сторона a = 30 см.

Теперь подставим известные значения в формулу:

1. Сначала найдем значение sin(30 градусов). Из тригонометрии известно, что sin(30) = 0.5.
2. Теперь подставим все значения в формулу для радиуса:
3. R = 30 / (2 * 0.5)
4. Упростим выражение:
5. R = 30 / 1 = 30 см.

Таким образом, радиус окружности, описанной вокруг треугольника, равен 30 см.