Похожие вопросы
2025-02-15 10:59:16
В треугольнике ABC угол A равен 45 градусам, а длина стороны BC составляет корень из 2. Как можно определить радиус окружности, которая описана вокруг этого треугольника?
Геометрия10 классОкружность, описанная около треугольникаугол Aтреугольник ABCрадиус описанной окружностидлина стороны BCкорень из 2геометриявычисление радиусасвойства треугольника
2025-02-15 10:59:26
Для нахождения радиуса окружности, описанной вокруг треугольника, мы можем воспользоваться формулой:
R = a / (2 * sin(A))где:
- R - радиус описанной окружности;
- a - длина стороны, противоположной углу A;
- A - угол A (в нашем случае 45 градусов).
В нашем случае угол A равен 45 градусам, а длина стороны BC (которая обозначена как a) равна корень из 2.
Теперь подставим известные значения в формулу:
- Сначала вычислим sin(45 градусов). Мы знаем, что sin(45) = корень из 2 / 2.
- Теперь подставим значения в формулу:
- R = (корень из 2) / (2 * (корень из 2 / 2)).
- Упростим выражение: R = (корень из 2) / (корень из 2) = 1.
Таким образом, радиус окружности, описанной вокруг треугольника ABC, равен 1.
