В треугольнике ABC угол A равен 45 градусам, а длина стороны BC составляет корень из 2. Как можно определить радиус окружности, которая описана вокруг этого треугольника?

Геометрия 10 класс Окружность, описанная около треугольника угол A треугольник ABC радиус описанной окружности длина стороны BC корень из 2 геометрия вычисление радиуса свойства треугольника Новый

Для нахождения радиуса окружности, описанной вокруг треугольника, мы можем воспользоваться формулой:

R = a / (2 * sin(A))

где:

• R - радиус описанной окружности;
• a - длина стороны, противоположной углу A;
• A - угол A (в нашем случае 45 градусов).

В нашем случае угол A равен 45 градусам, а длина стороны BC (которая обозначена как a) равна корень из 2.

Теперь подставим известные значения в формулу:

1. Сначала вычислим sin(45 градусов). Мы знаем, что sin(45) = корень из 2 / 2.
2. Теперь подставим значения в формулу:
3. R = (корень из 2) / (2 * (корень из 2 / 2)).
4. Упростим выражение: R = (корень из 2) / (корень из 2) = 1.

Таким образом, радиус окружности, описанной вокруг треугольника ABC, равен 1.