Вычисли радиус окружности, описанной около треугольника, если один из его углов равен 30°, а противолежащая ему сторона равна 36 см.

(Если в ответе корней нет, то под знаком корня пиши 1.)

Ответ: радиус равен ..... √..... см.

Геометрия 10 класс Окружность, описанная около треугольника радиус окружности треугольник угол 30° сторона 36 см вычисление радиуса Новый

Для вычисления радиуса окружности, описанной около треугольника, мы используем формулу:

R = a / (2 * sin A)

где:

• R - радиус окружности, описанной около треугольника;
• a - длина стороны, противолежащей углу A;
• A - угол, противолежащий стороне a.

В нашем случае:

• A = 30°
• a = 36 см

Сначала найдем значение sin 30°:

sin 30° = 1/2.

Теперь подставим известные значения в формулу:

R = 36 / (2 * (1/2))

Упростим выражение:

R = 36 / 1 = 36 см.

Теперь представим этот ответ в формате:

R = 36 * √1

Итак, радиус окружности, описанной около данного треугольника, равен:

Ответ: радиус равен 36 √1 см.