Какое уравнение будет у сферы радиуса R с центром в точке А, если А имеет координаты (-1;2;2) и R равно 1?

Геометрия 10 класс Уравнение сферы уравнение сферы сфера радиуса R координаты точки A геометрия центр сферы радиус сферы уравнение в пространстве сфера в координатной системе Новый

Чтобы найти уравнение сферы с заданным радиусом и центром, нам нужно использовать стандартную формулу для уравнения сферы в трехмерном пространстве.

Уравнение сферы с центром в точке (x0, y0, z0) и радиусом R имеет вид:

(x - x0)² + (y - y0)² + (z - z0)² = R²

Теперь подставим данные из условия:

• Центр сферы A имеет координаты (-1, 2, 2), значит:
• x0 = -1
• y0 = 2
• z0 = 2
• Радиус R равен 1, следовательно:
• R = 1
• R² = 1² = 1

Теперь подставим все эти значения в уравнение сферы:

(x - (-1))² + (y - 2)² + (z - 2)² = 1

Упростим выражение:

(x + 1)² + (y - 2)² + (z - 2)² = 1

Таким образом, уравнение сферы радиуса 1 с центром в точке A (-1, 2, 2) будет:

(x + 1)² + (y - 2)² + (z - 2)² = 1