Похожие вопросы
2024-11-27 20:20:59
Какое уравнение сферы с центром в точке А, которая проходит через точку N, если координаты точки А равны (-1;1;0), а координаты точки N равны (-2;2;1)?
Геометрия 10 класс Уравнение сферы уравнение сферы центр сферы координаты точки геометрия точка A точка N уравнение в пространстве радиус сферы координаты сферы
2024-11-28 17:06:54
Давай разберемся с уравнением сферы! Это так увлекательно!
Сфера с центром в точке A и радиусом r имеет уравнение:
(x - x_A)² + (y - y_A)² + (z - z_A)² = r²
Где (x_A, y_A, z_A) - координаты центра сферы, а r - радиус сферы.
У нас есть:
- Координаты точки A: (-1, 1, 0)
- Координаты точки N: (-2, 2, 1)
Теперь найдем радиус r. Он равен расстоянию между точками A и N. Расстояние можно найти по формуле:
r = √((x_N - x_A)² + (y_N - y_A)² + (z_N - z_A)²)
Подставим наши координаты:
- x_A = -1, y_A = 1, z_A = 0
- x_N = -2, y_N = 2, z_N = 1
Теперь считаем:
- (-2 - (-1))² = (-1)² = 1
- (2 - 1)² = (1)² = 1
- (1 - 0)² = (1)² = 1
Теперь подставим в формулу для радиуса:
r = √(1 + 1 + 1) = √3
Теперь мы можем подставить все в уравнение сферы:
(x - (-1))² + (y - 1)² + (z - 0)² = (√3)²
Это уравнение можно записать так:
(x + 1)² + (y - 1)² + z² = 3
Итак, уравнение сферы с центром в точке A и проходящей через точку N:
(x + 1)² + (y - 1)² + z² = 3
Надеюсь, это было интересно и познавательно! Удачи в учебе!
